Теория турбулентности, основанная на масштабной относительнсти
Луи де Монтера
Внутренние взаимодействия жидкости происходят на всех уровнях, поэтому нет причин результирующим силовым полям быть гладкими и дифференцируемыми. Реализация гипотезы дифференцируемости имеет важные математические следствия, подобно масштабной зависимости и использование высшей алгебры.
Закон механики передает эти свойства напрямую к скоростям частиц жидкости, траектории которых в пространстве скоростей становятся фрактальными и недетерминированными. Принцип относительности используется для поиска формы уравнения, описывающего скорость в масштабном пространстве. Решение этого уравнения содержит фрактальную и не фрактальную составляющие части. Показано, что фрактальная часть эквивалентна лагранжевой версии закона Колмогорова полностью развитой и изотропной турбулентности. Поэтому она связана с турбулентностью, в то время как не фрактальная детерминированная часть связана с ламинарным поведением. Эти составные части, как было найдено, сбалансированы, когда характерная скорость достигает уровня, при котором число Рейнольдса равно единице, в согласии с эмпирическими наблюдениями.
Темп диссипации энергии турбулентным потоком около препятствия, который был известен только из экспериментов, теперь может быть теоретически выведен из решения уравнения. Наконец, квантово-подобное уравнение в пространстве скорости предлагается для того, чтобы найти вероятность заданного значения скорости в данном месте.
Это в конечном итоге может объяснить наличие крупномасштабных когерентных структур в геофизических турбулентных течениях, подобных струйным потокам.