Бесследовая версия уравнений тяготения Эйнштейна, по существу, эквивалентная унимодулярной гравитации, может решить вопрос о тревожно огромном несоответствии между оценками плотности энергии вакуума квантовой теорией поля и астрономически наблюдаемым значением космологической постоянной. Однако было высказано предположение, что это предложение не может работать, потому что оно предотвращает инфляцию. Здесь показано, что эта озабоченность не оправдана: инфляция работает как обычно, если мы примем бесследовые гравитационные уравнения.