Мы приступили к изучению релаксации к квантовому равновесию на большом временном масштабе в пилот-волновой теории. Мы имитируем временную эволюцию крупнозернистой H-функцией &Hbar;(t) для двумерного гармонического осциллятора. Для (периодической) волновой функции, представляющей собой суперпозицию первых 25 энергетических состояний мы подтверждаем приблизительно экспоненциальное уменьшение Hbar в течение пяти периодов. Для суперпозиции только первых четырех энергетических состояний мы можем вычислить Hbar (t) в течение 50 периодов. Мы нашли, что основное затухание Hbar происходит примерно через 20 периодов, с остатком (более 10% от начального значения), который не показывает никаких признаков затухания в последующие 30 периодов. Обсуждаются возможные космологические последствия этого.