Космологические модели, называемые α-аттракторами, демонстрируют отличное согласование с последними данными наблюдений. Их предсказания
n
s
=1−2/N
и
r=12α/N
2
очень устойчивы по отношению к модификации инфляционного потенциала. Интригующая интерпретация α-аттракторов основана на геометрическом пространстве модулей с краем: дисковая модель Пуанкаре гиперболической геометрии с радиусом (3α)
1/2
, изящно иллюстрируемая картинками предельного цикла IV Эшера. В таких моделях, амплитуда гравитационных волн пропорциональна квадрату радиуса диска Пуанкаре.